Um die Leistung eines Radfahrers physikalisch berechnen zu können, muss man wissen, wie sich diese zusammensetzt. Beim Radfahren wirken gleichzeitig viele verschiedene Kräfte wie z.B. die Rollreibung oder der Luftwiderstand.
Die Zusammensetzung der Gesamtleistung
Die Summe dieser drei Teilleistungen ergibt die Gesamtleistung.
- Der mechanische Widerstand Pr ergibt sich aus dem Verlust durch Reibung von Kette und Radnabe.
Die mechanische Effizienz eines Fahrrads beträgt etwa 97,5% - eine schmutzfreie und gut geölte Kette vorausgesetzt. Zur Überwindung des mechanischen Widerstands hat Marcel noch mal ca. und Reibung in den Lagern.
Einflussfaktoren und Formeln
Die Luftdichte \( \rho \) lässt sich über die Temperatur \( T \) und den Luftdruck \( p \) berechnen. Diese ist allerdings nur für trockene Luft gültig und ändert sich mit steigender Luftfeuchte. Der Luftdruck selbst wird über die barometrische Höhenformel bestimmt.
Mit diesen Gleichungen kann man nun die Leistung ausrechnen.
Bedeutung des Luftwiderstands
Bei hohen Geschwindigkeiten ist der Luftwiderstand cwA besonders viel...
Die voreingestellten Werte gelten für einen Rennradfahrer in Bremsgriffhaltung und der Seehöhe. Die Werte gelten für 20 °C auf Meereshöhe. Position am Rad.
Die Rollreibungszahl ist für ein Mountainbike entsprechend höher einzustellen.
Realistische Beispiele und Berechnungen
Diese Daten habe ich mal in den Wattrechner von Bergfreunde.de eingegeben. Das Ergebnis: 915 Watt AvgP oder 13 Watt pro KG Körpergewicht. Soweit so gut. Vor allem an der Leistung für den Luftwiderstand sind Zweifel geäußert worden.
Allerdings gab es auf einem Teilstück an dem Tag heftigen Gegenwind, welchen wir leider nicht mehr rekonstruieren können. Wie geschrieben, haben wir den Gegenwind an dem Tag nicht eingerechnet, genauso wie die nötige Beschleunigung nach den beiden Kurven.
Die Durchschnittsleistung für die Fahrt ins Bergtrikot liegt nach unserer Berechnung also eher bei 646 Watt für 79s. 646 Watt waren damals 8,8 Watt/kg Körpergewicht - das Ergebnis dürfte realistischer sein.
Offensichtlich gibt es einen Fehler in der Formel der Bergfreunde. Ich bitte um Entschuldigung, dass ich das nicht nochmal gecheckt habe.
Leistungsfähigkeit im Vergleich
Je nach Dauer der Belastung und Körpergewicht können Radfahrer unterschiedliche Wattzahlen treten.
- von 65 kg einer Leistung von gut 423 W entspricht.
- knapp 6 min (5:55 min) eine Leistung von 508 Watt.
- gewichtsbezogenen Leistung von 7,3 W/kg.
- Dumoulin 5,2 W/kg.
"Wattmonster" und ihre außergewöhnlichen Leistungen
Damals bin ich über Manfred Nüscheler gestolpert; den leicht übergewichtigen Weltrekordhalter im Rollensprint. Zugegeben, der Manny ist ein echter Freak. Am 13.05.1991 konnte Manny auf einem geeichten Rollentrainer 60 Sekunden lang eine Durchschnittsleistung von 1.040 Watt (!) aufrechterhalten. Seine erbrachte Maximalleistung liegt bei 2.378 Watt für 3,3 Sekunden. Das Geheimnis von Mannys Wattrekorden war seine extrem hohe Trittfrequenz.
Ein anderer Name darf in der Liste der Wattmonster natürlich nicht fehlen. Robert konnte auf einem Ergometer rund 700 Watt so lange aufrechterhalten (über 2 Minuten!!!), um damit einen Toaster zu betreiben.
Ein weiteres Wattmoster aus Deutschland ist Andre Greipel. Der Sprinter hat einen krassen Motor. Beim Antritt knackt Greipel schon mal die 2.000 Watt-Marke. Wie hart die Belastung beim Radrennen tatsächlich ist, kann man in einer Analyse seiner Leistungsdaten erahnen. Die ersten 155km fuhr Greipel mit einer Durchschnittsleitung von 294 Watt (NP 354 Watt) und schloss dann mit einem kurzen Sprung auf 1.248 Watt zu zwei Ausreißern auf. Nach 207km setzte er am berühmten Koppenberg noch einen drauf. 2:22 mit 501 AvgP! Beim zweiten Anstieg zum Oude Kwaremont konnte er immer noch mit 398 AvgP hochfahren. Nach 6:15 Stunden und einer bereits beeindruckenden Durchschnittsleistung konnte er im Zielsprint dann noch mal für 2 Sekunden 1.613 Watt abrufen.
Praktische Anwendung und Beispiele
Nach der ersten Aufgabe sind ca. \(300 \rm{W}\) mechanische Leistung aufzubringen, um die Geschwindigkeit \(40 \rm \frac{km}{h}\) aufrecht zu erhalten. Ein untrainierter gesunder Mensch könnte diese Leistung etwa 3 Minuten erbringen. Ein trainierter Mensch könnte ca.
Berechne, wie viele \(\rm{kcal}\) in Form von Nahrung der Hochleistungssportler aufnehmen müsste, damit er den Energieverlust einer neunstündigen Radfahrt mit einer Geschwindigkeit von \(40\frac{{{\rm{km}}}}{{\rm{h}}}\) ausgleicht.
Aerodynamische Aspekte
- etwa 6 km/h langsamer als ein modernes Rad und "Superman" Position?
- Obree-Position wirklich so viel schneller?
- die Aero-Position anstelle der Unterlenkerposition einnehme?
- Scheibenräder?
Jetzt mal die Leistung ausrechnen!
Vergleich verschiedener Studien
cwA values are calculated assuming an air density of 1.225 kg/m³. Blockage ratio larger than 10%. Results of the study divided in two rows because the large drag area differences between the two riders tested. CFD simulations including only the cyclist body. The bicycle was not included. Field tests using PTV measurements in an indoor environment. Field tests using PTV measurements in an outdoor environment. Static simulations performed at different leg positions. Rad mit Aerolenker.
auf einer Bahn mittels SRM Powermeter bei 45 km/h.
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